第三百五十三章 NS方程的通解！
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林氏曲率张量，能够用来描述流体的诸多状态，它以微分的形式，可以用来描述流形的一种形态。
所谓流形，可以直接当做流体，或者弯曲的平面，比如将一个十分光滑的钢板弯起来，其表面也就形成了一个流形。
像黎曼曲率张量，就能够被用来表达黎曼流形曲率的标准方。
而林晓搞出来的这个林氏曲率张量，描述的则是另外一种流形，它表明并不一定光滑，因为这个流形甚至可以不是曲面，而是带有角度。
如此一来，这个流形也就能够完全以林晓的名字来命名了，也就是林氏流形。
而借着这两者，林晓将可以完美地去描述流体！
看着这，林晓抿了抿嘴，微微一笑。
“那么，基于林氏曲率张量下，原先磁流体推进器中的涡流状态流体，就可以这样来描述……”
『ρdv/dt=pf+▽·p』
『ρ=-pl+2μ(s+l▽·u/3)+……』
虽然林晓现在并没有直接去求得ns方程的通解，不过，他尝试的是从特殊到一般的方式来解决这个问题。
而从特殊到一般，也是解决问题的一个重要方法，而且对于解出ns方程来说很有意义。
毕竟，直接解出ns方程的通解，十分的困难。
即使是林晓，也不得不承认这一点。
而如果能够从特殊到一般来解决ns方程，相对来说则要方便许多。
当然，在从前，并没有这样一个特殊的流体案例，能够直接让数学家们实现从特殊到一般的跨越。
而巧合的是，林晓却因为恰好加入马为民的课题，然后恰好就发现了在磁流体推进器中的涡流流，能够帮助他实现这样一个一般到特殊的跨越。
于是接下来的林晓，便如同势如破竹般，不断地实现了对ns方程的突破。
不过，就像他之前发现的那样，由于他的林氏曲率张量带来的计算量十分之多，所以他这一势如破竹，就破了将近一个月。
……
时间进入了七月中旬。
上京大学，林晓的办公室中。
【所以，根据式1，式5，式11，式30……我们可以得到：】
【ns方程：?v/?t+(v·▽)v=f-1/ρ……】
【写出其特征方程……】
【将式31代入原方程，解得b=1/2】
【所以，我们就可以求出ns方程的通解为ρ=vuvw+ρg+……】
【将该通解代入式3中进行检验，显而易见我们可以看出方程的等式两边相等】
【因此可以证明式32，即为okes方程组的通解。】
【因此我们可以证明，ns方程解的存在性。】
【而我们易得该通解具有着光滑性，因此我们可以证明，ns方程解的光滑性。】
【所以，ns方程存在解，且具有光滑性。】
【证毕。】
一笔一划地写下了最后两个字，林晓拿起旁边的笔帽，犹如收刀入鞘般地将那根墨水快要见底的中性笔插回到笔帽之中。
“终于，完成了。”
林晓揉了揉有些发酸的手腕。
几乎是将近一个月的时间，他都在进行着无比复杂的计算，每天下来脑海几乎都如同在满负荷的运作中。
要不是他的大脑最大可承受的开发度达到了原先的120%，不然的话他估计还得等上一段时间才能搞定。
而后，看着那个充满了数学美感的通解，林晓的脸上也露出了得见真理的笑容。
起伏的波浪跟随着正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行，而无形的水流又在深海潜艇的身旁晃漾。
数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维－斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。
然而这个于19世纪写下的方程，却让那些将其奉以为圣经的数学家和物理学家们，被难住了将近两百年。
但终于，直到今天，它真正地被彻底解决了。
而作为数学家兼任物理学家的林晓，此时此刻无疑是全世界最高兴的科学家。
而这时候，来自收获的声音也响了起来。
系统：“恭喜宿主证明了纳维斯托克斯方程解的存在性及光滑性，并且完成了对其的求解，流体的奥秘在你的大脑中彻底解开，真理也距离你近了一点，从此，你将成为流体的掌控者。”
“本次奖励15000点数学经验，15000点物理经验，150点真理点，【气动图解】。”
听到如此豪华的奖励，林晓的脸上顿时露出了兴奋的表情。
好家伙，两门加起来总共3个w的经验，还有150点真理点就更不用多说了，这使得他如今的真理点正式突破了一千大关，来到了1062.5。
不过，另外奖励的气动图解，则让林晓不由感到疑惑，这个东西是啥？
只是，正当他打算看一看的时候，门外忽然传来了一阵剧烈的敲门声。
他一愣，随后说道：“请进。”
而后，他就见到一群数学学院的教授老师们走了进来。
打头的就是许继和他们院长赵齐。
见到这个阵仗，林晓就不由问道：“各位这是？”
赵齐笑呵呵地说道：“林院士，恭喜恭喜了，咱们数学科学学院再添一位院士啊！”
许继也说道：“你小子啊，突然不声不响地就进了院士名单，厉害啊你！你老师我都才没当院士几年呢。”
而林晓就露出了一脸茫然的表情：“什么？院士？”
“咋，你居然还不知道吗？”
其他人见到林晓的样子，都是一愣。
难道林晓不应该是首先知道的吗？
而就在这个时候，林晓的手机忽然响了起来。
他一看，是马高亮，再一看眼前这一众人，他忽然就有了猜测。
接通电话，对面的马高亮果然上来就笑呵呵地：“林晓教授啊，恭喜你了，成为了咱们今年的院士啊。”
林晓立马说道：“马局长，你别和我说其他的，先说说这是怎么了吧，我咋突然就成院士了？”
“你还不知道？”马高亮一愣，随后就反应了过来，知道了原因，随后便笑道：“哦，我知道你为啥不知道了，就给你说吧，刚刚官方公布了今年新增的院士人选，其中就有你的名字。”
“而且，是科学院和工程院的两院院士，林教授，恭喜你了啊。”
林晓顿时吃惊起来：“啥？两院院士？”
“是的，哈哈，我可就等着你请客吃饭了啊，林院士。”马高亮笑呵呵地说道。
“呃……这当然没问题。”林晓终于回过了神，应了一声。
“哈哈，那就不打扰你了，我也有事情，就这样吧。”马高亮笑着说了一句，而后便挂了电话。
“好的。”
林晓应了一声，随后就放下了手机。
而此时，他心中还有一点不敢相信。
自己就这么成为了院士？
这是否有点太突然了？
想想，他今年才23岁呢。
不过这时候他就想起当初那位老人问他的话：“你想不想当院士？”
好嘛，这就直接当上了。
而且还是两院院士。
到现在华国才多少个同时担任两院院士的人啊？
这是不是有种钦定的……咳咳。
这时候，他忽然想起自己面前还有很多人呢。
于是他抬起头，重新看向许继他们。
这时候，这些人也都笑盈盈地看着林晓，毕竟，林晓刚才接通的电话，显然就说明了他已经知道自己成为院士一事了。
“林院士，怎么样啊？”许继笑呵呵地说道。
看着这个年轻人，当初还是他的学生，结果转眼间就变成了院士，许继心中除了欣慰，也是无限的感慨，天才，到哪都是天才啊。
而林晓看着这么多人，摆摆手，笑着道：“请客，肯定请客。”
听到林晓的话，其他人都笑了起来。
“好！那我们可就等着林院士的第一顿庆功宴咯。”
“那咱们就不打扰林院士了。”
说着说着，这一群人也就走了。
见到这，林晓失笑地摇摇头。
而这个时候，他又见到三个身影鬼鬼祟祟地跑了进来，赫然就是他的三个学生。
“教授……啊不对，院士，那个我们……”
林晓笑骂一句：“别在这里装可怜，到时候你们也一起去就行了。”
“好耶！教授万岁！”赵国栋立马喊道。
而旁边的李敏则拍了他一巴掌，说道：“都说了，要喊院士！”
林晓看着他们三个激动的样子，搞得像是他们当上院士了样的。
他摆了摆手说道：“好了，别待在我这里了，去做你们自己的事情去。”
“好咧，院士老师您忙！”
三个人立马都朝林晓鞠了一躬，然后迅速溜走了。
随着门的关上，办公室也总算恢复了平静。
林晓重新回到了自己的座位上，心中也澎湃了片刻，接受了自己名号上再添“院士”一席。
而后他重新看向自己搞定的ns方程通解。
现在，他需要处理一下这个证明过程，将通解给隐藏下来，只留下解的存在性和光滑性这两点。
通解具有着战略意义，而单纯的千禧年问题，价值就相对来说比较低。
所以他可以将千禧年难题中的ns方程证明过程给公布出去。
至于通解嘛，那就留给他们自己先研究吧。
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所谓流形，可以直接当做流体，或者弯曲的平面，比如将一个十分光滑的钢板弯起来，其表面也就形成了一个流形。
像黎曼曲率张量，就能够被用来表达黎曼流形曲率的标准方。
而林晓搞出来的这个林氏曲率张量，描述的则是另外一种流形，它表明并不一定光滑，因为这个流形甚至可以不是曲面，而是带有角度。
如此一来，这个流形也就能够完全以林晓的名字来命名了，也就是林氏流形。
而借着这两者，林晓将可以完美地去描述流体！
看着这，林晓抿了抿嘴，微微一笑。
“那么，基于林氏曲率张量下，原先磁流体推进器中的涡流状态流体，就可以这样来描述……”
『ρdv/dt=pf+▽·p』
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虽然林晓现在并没有直接去求得ns方程的通解，不过，他尝试的是从特殊到一般的方式来解决这个问题。
而从特殊到一般，也是解决问题的一个重要方法，而且对于解出ns方程来说很有意义。
毕竟，直接解出ns方程的通解，十分的困难。
即使是林晓，也不得不承认这一点。
而如果能够从特殊到一般来解决ns方程，相对来说则要方便许多。
当然，在从前，并没有这样一个特殊的流体案例，能够直接让数学家们实现从特殊到一般的跨越。
而巧合的是，林晓却因为恰好加入马为民的课题，然后恰好就发现了在磁流体推进器中的涡流流，能够帮助他实现这样一个一般到特殊的跨越。
于是接下来的林晓，便如同势如破竹般，不断地实现了对ns方程的突破。
不过，就像他之前发现的那样，由于他的林氏曲率张量带来的计算量十分之多，所以他这一势如破竹，就破了将近一个月。
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【将式31代入原方程，解得b=1/2】
【所以，我们就可以求出ns方程的通解为ρ=vuvw+ρg+……】
【将该通解代入式3中进行检验，显而易见我们可以看出方程的等式两边相等】
【因此可以证明式32，即为okes方程组的通解。】
【因此我们可以证明，ns方程解的存在性。】
【而我们易得该通解具有着光滑性，因此我们可以证明，ns方程解的光滑性。】
【所以，ns方程存在解，且具有光滑性。】
【证毕。】
一笔一划地写下了最后两个字，林晓拿起旁边的笔帽，犹如收刀入鞘般地将那根墨水快要见底的中性笔插回到笔帽之中。
“终于，完成了。”
林晓揉了揉有些发酸的手腕。
几乎是将近一个月的时间，他都在进行着无比复杂的计算，每天下来脑海几乎都如同在满负荷的运作中。
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而后，看着那个充满了数学美感的通解，林晓的脸上也露出了得见真理的笑容。
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数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维－斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。
然而这个于19世纪写下的方程，却让那些将其奉以为圣经的数学家和物理学家们，被难住了将近两百年。
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而作为数学家兼任物理学家的林晓，此时此刻无疑是全世界最高兴的科学家。
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而后，他就见到一群数学学院的教授老师们走了进来。
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赵齐笑呵呵地说道：“林院士，恭喜恭喜了，咱们数学科学学院再添一位院士啊！”
许继也说道：“你小子啊，突然不声不响地就进了院士名单，厉害啊你！你老师我都才没当院士几年呢。”
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想想，他今年才23岁呢。
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而且还是两院院士。
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这是不是有种钦定的……咳咳。
这时候，他忽然想起自己面前还有很多人呢。
于是他抬起头，重新看向许继他们。
这时候，这些人也都笑盈盈地看着林晓，毕竟，林晓刚才接通的电话，显然就说明了他已经知道自己成为院士一事了。
“林院士，怎么样啊？”许继笑呵呵地说道。
看着这个年轻人，当初还是他的学生，结果转眼间就变成了院士，许继心中除了欣慰，也是无限的感慨，天才，到哪都是天才啊。
而林晓看着这么多人，摆摆手，笑着道：“请客，肯定请客。”
听到林晓的话，其他人都笑了起来。
“好！那我们可就等着林院士的第一顿庆功宴咯。”
“那咱们就不打扰林院士了。”
说着说着，这一群人也就走了。
见到这，林晓失笑地摇摇头。
而这个时候，他又见到三个身影鬼鬼祟祟地跑了进来，赫然就是他的三个学生。
“教授……啊不对，院士，那个我们……”
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林晓重新回到了自己的座位上，心中也澎湃了片刻，接受了自己名号上再添“院士”一席。
而后他重新看向自己搞定的ns方程通解。
现在，他需要处理一下这个证明过程，将通解给隐藏下来，只留下解的存在性和光滑性这两点。
通解具有着战略意义，而单纯的千禧年问题，价值就相对来说比较低。
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