第八十三章 交卷
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就这样，考试前的半个小时，林晓大概成了全场唯一一个没有在思考这些题目的人了。
就这样，一直到了九点半，考试开始的铃声准时响起，在场的所有考生们，已经思考出第一道题思路的，立马就在答题纸上开始写了起来，而没有思路的，则在草稿纸上开始验算。
至于林晓，此时也才停止了脑海中的思考，重新打开了写着问题的那张卡，然后看了起来。
第一道题，是几何证明题，难度并不大，条件也给的很多，林晓思考了大概一分多钟，便有了完整的证明思路。
随后他便在自己的答题纸开始作答，又是大约六分钟过去，他便完成了。
等于说，他差不多八分钟不到的时间，就完成了这第一道题。
当然，这也是因为步骤并不多的缘故，辅助线做好，林晓只用了不到七行就完成了证明。
“送分题。”
林晓简单评价一下，随后便看向第二题，依然是道送分题，只不过过程，以及需要写的字相比较第一题来说要更多一些，所以他总共花费了十五分钟的时间，才算搞定了。
而后，终于来到了第三题。
一般来说，IMO两天的考试，都会有两道相对来说简单的题，以及一道压轴题，所以这道第三题，便是今天的压轴题。
林晓拿到手上，总算点了点头，这道题的水平才像话嘛。
【反帕斯卡三角形是由效组成的一个正三角形阵，满足除了最下方一行，每个数是它下方相邻两个数之差的绝对值。请问，是否存在2018行的反帕斯卡三角形，包含1到1+2+3+……+2018所有的整数？】
稍微看了一下题干，这是一道组合题，题型上比较偏向于代数方面。
他大致思考了一下，首先根据题意，找出递推方程，随后再继续进行变化。
花了大概五分钟的时间后，他最终整理出了一个函数。
看着这个函数，林晓摸了摸下巴，因为他的脑海中，闪过了一个绝妙的灵感。
“我可以将这个函数转变成三角函数，然后再用……欧拉公式？”
想到就做，他直接将函数进行变化，接着再将欧拉公式套入进去。
而后再经过简单的几步处理后，神奇的一幕出现在了他的面前。
这个全新的函数，几乎将整道题都给他简化出来了。
现在，他只需要再将最初的递推公式稍作变换，然后再根据简单的抽屉原则，即可得出最终结果。
【……所以我们易得，不存在n=2018行，由{1，2，…，n(n+1)/2}构成的反帕斯卡三角形。
证毕。】
一笔一划地写下最后两个字，林晓满意点了点头。
“这道题还算有意思。”
吹了吹自己的卷面，唔，第三题总共用了十一行，比第二题还要短。
至于检查什么的，就没必要检查了，如果组委会说他是错的，那他会直接质疑组委会的水平。
不过，组委会的水平显然还是有的，那么这种情况基本上就不用考虑了。
“OK，该回去了，也不知道蓬皮埃利教授有没有给我发来邮件啊。”
心中这么想着，林晓举起了旁边的红色牌子，上面写着‘help’，很快就有工作人员看见了他的举动，然后便向他走来。
林晓则拿起了旁边赠送的香蕉，剥开皮，吃了起来。
“请问你需要什么帮助吗？”
“我要交卷。”
“好的，你要交……交卷？”
忽然醒悟过来林晓说的什么，这位工作人员就愣住了。
现在，考试好像才开始不到五十分钟吧？
你就要直接交卷了？
难不成放弃了？
也不是没有人提前过很早就交卷，但是像这种才考了五十分钟就要交卷的人，实在是有点太过稀少了。
哪怕是那些穷国的选手，受到的数学培训并不如那些教育强国，但是也不至于不到一个小时就放弃了吧？好歹坐一两个小时表示一下自己的态度啊？
而且再看到林晓来自于华国，这位工作人员就更不敢相信了，华国可是IMO常年团队前三，并且以往经常拿第一名，他们的选手能这么容易放弃？
林晓再次确认道：“是的，我要交卷，应该没有交卷时间限制吧？”
“啊……没有的没有的，随时可以交卷……那好吧，除了试卷和答题纸，以及这些卡片，其他的你都可以带走。”
“好的。”
林晓点点头，随后便带上了文具袋以及那个巧克力棒和水，而后便起身，一边吃着香蕉，一边向出口走去。
而显然，其他六百多个人都还在闷头写着题，这里却有一个人离开了考场，肯定会引起其他人的注意。
坐在林晓周围的考生们此时都忍不住看了一眼林晓，心中充满了不敢相信。
这个人，就交卷了？
在昨晚上见到林晓和蓬皮埃利教授对话的选手，自然不会相信林晓是因为实在做不出来才离开考场的，那么只剩下一个可能，他已经写完了。
这些选手不由感到一种来自于极大差距的绝望感。
他们大多数还刚开始第二题，有少部分来自弱国的选手，更是在第一题上纠结着，结果人家连第三题都写完了？
这就是能够和菲尔兹奖得主亲切交谈，并且收到国际数学家大会邀请作报告的大佬吗？
这种实力，简直令他们望而生畏。
而另外一边，美国队的六个选手也都看见了，虽然没听见林晓说是要交卷，这也就意味着林晓可能是去卫生间的，只不过见到林晓一只手拿着香蕉边走边吃着，另外一只手则抱着文具袋，这明显是交卷离场的样子。
这让他们心中无比的震惊，林晓居然真的只用了一个小时……不对，严格来说还不到五十分钟，他就写完了三道题？
哪怕是詹姆斯·林，作为美国队中公认最厉害的选手，此时也还差几小步才能完成第二题，还没有开始写到第三题。
他心中彻底服气了，自己何必要去跟这种人斗，明知人家那么牛叉，结果还非要不信邪……
他轻叹一声，重新回过神，安安心心地做自己的题。
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就这样，一直到了九点半，考试开始的铃声准时响起，在场的所有考生们，已经思考出第一道题思路的，立马就在答题纸上开始写了起来，而没有思路的，则在草稿纸上开始验算。
至于林晓，此时也才停止了脑海中的思考，重新打开了写着问题的那张卡，然后看了起来。
第一道题，是几何证明题，难度并不大，条件也给的很多，林晓思考了大概一分多钟，便有了完整的证明思路。
随后他便在自己的答题纸开始作答，又是大约六分钟过去，他便完成了。
等于说，他差不多八分钟不到的时间，就完成了这第一道题。
当然，这也是因为步骤并不多的缘故，辅助线做好，林晓只用了不到七行就完成了证明。
“送分题。”
林晓简单评价一下，随后便看向第二题，依然是道送分题，只不过过程，以及需要写的字相比较第一题来说要更多一些，所以他总共花费了十五分钟的时间，才算搞定了。
而后，终于来到了第三题。
一般来说，IMO两天的考试，都会有两道相对来说简单的题，以及一道压轴题，所以这道第三题，便是今天的压轴题。
林晓拿到手上，总算点了点头，这道题的水平才像话嘛。
【反帕斯卡三角形是由效组成的一个正三角形阵，满足除了最下方一行，每个数是它下方相邻两个数之差的绝对值。请问，是否存在2018行的反帕斯卡三角形，包含1到1+2+3+……+2018所有的整数？】
稍微看了一下题干，这是一道组合题，题型上比较偏向于代数方面。
他大致思考了一下，首先根据题意，找出递推方程，随后再继续进行变化。
花了大概五分钟的时间后，他最终整理出了一个函数。
看着这个函数，林晓摸了摸下巴，因为他的脑海中，闪过了一个绝妙的灵感。
“我可以将这个函数转变成三角函数，然后再用……欧拉公式？”
想到就做，他直接将函数进行变化，接着再将欧拉公式套入进去。
而后再经过简单的几步处理后，神奇的一幕出现在了他的面前。
这个全新的函数，几乎将整道题都给他简化出来了。
现在，他只需要再将最初的递推公式稍作变换，然后再根据简单的抽屉原则，即可得出最终结果。
【……所以我们易得，不存在n=2018行，由{1，2，…，n(n+1)/2}构成的反帕斯卡三角形。
证毕。】
一笔一划地写下最后两个字，林晓满意点了点头。
“这道题还算有意思。”
吹了吹自己的卷面，唔，第三题总共用了十一行，比第二题还要短。
至于检查什么的，就没必要检查了，如果组委会说他是错的，那他会直接质疑组委会的水平。
不过，组委会的水平显然还是有的，那么这种情况基本上就不用考虑了。
“OK，该回去了，也不知道蓬皮埃利教授有没有给我发来邮件啊。”
心中这么想着，林晓举起了旁边的红色牌子，上面写着‘help’，很快就有工作人员看见了他的举动，然后便向他走来。
林晓则拿起了旁边赠送的香蕉，剥开皮，吃了起来。
“请问你需要什么帮助吗？”
“我要交卷。”
“好的，你要交……交卷？”
忽然醒悟过来林晓说的什么，这位工作人员就愣住了。
现在，考试好像才开始不到五十分钟吧？
你就要直接交卷了？
难不成放弃了？
也不是没有人提前过很早就交卷，但是像这种才考了五十分钟就要交卷的人，实在是有点太过稀少了。
哪怕是那些穷国的选手，受到的数学培训并不如那些教育强国，但是也不至于不到一个小时就放弃了吧？好歹坐一两个小时表示一下自己的态度啊？
而且再看到林晓来自于华国，这位工作人员就更不敢相信了，华国可是IMO常年团队前三，并且以往经常拿第一名，他们的选手能这么容易放弃？
林晓再次确认道：“是的，我要交卷，应该没有交卷时间限制吧？”
“啊……没有的没有的，随时可以交卷……那好吧，除了试卷和答题纸，以及这些卡片，其他的你都可以带走。”
“好的。”
林晓点点头，随后便带上了文具袋以及那个巧克力棒和水，而后便起身，一边吃着香蕉，一边向出口走去。
而显然，其他六百多个人都还在闷头写着题，这里却有一个人离开了考场，肯定会引起其他人的注意。
坐在林晓周围的考生们此时都忍不住看了一眼林晓，心中充满了不敢相信。
这个人，就交卷了？
在昨晚上见到林晓和蓬皮埃利教授对话的选手，自然不会相信林晓是因为实在做不出来才离开考场的，那么只剩下一个可能，他已经写完了。
这些选手不由感到一种来自于极大差距的绝望感。
他们大多数还刚开始第二题，有少部分来自弱国的选手，更是在第一题上纠结着，结果人家连第三题都写完了？
这就是能够和菲尔兹奖得主亲切交谈，并且收到国际数学家大会邀请作报告的大佬吗？
这种实力，简直令他们望而生畏。
而另外一边，美国队的六个选手也都看见了，虽然没听见林晓说是要交卷，这也就意味着林晓可能是去卫生间的，只不过见到林晓一只手拿着香蕉边走边吃着，另外一只手则抱着文具袋，这明显是交卷离场的样子。
这让他们心中无比的震惊，林晓居然真的只用了一个小时……不对，严格来说还不到五十分钟，他就写完了三道题？
哪怕是詹姆斯·林，作为美国队中公认最厉害的选手，此时也还差几小步才能完成第二题，还没有开始写到第三题。
他心中彻底服气了，自己何必要去跟这种人斗，明知人家那么牛叉，结果还非要不信邪……
他轻叹一声，重新回过神，安安心心地做自己的题。
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